שיר של יום ראש חודש

יושב אהל

משתמש רגיל
א.
יש נוהגים לומר שיר של יום אחרי מוסף,
התעוררתי לכאורה מה המקור והטעם לזה, ?? הרי השיר של יום אמרו עם התמיד דהיינו תפילת שחרית, 
ב.
יש נוהגים להגיד גם השיר של יום וגם ברכי נפשי, 
והתעוררתי לכאורה מה הטעם באמירת שיר של יום, הרי בבית המקדש הרי השיר של המוסף היה דוחה את השיר של יום
 
חלק עליון תַחתִית