@יצחק, יישר כח!
טרם ראיתי תשובתך, ליקטתי קצת מאוצר החכמה (ויישר כח על היסודות שהבאת, דלכאו' סביבם נסובים ג"כ האחרונים דלהלן).
בחלקת יואב סי' א' מבאר את הגמ' זבחים קטז. שעכו"ם מקריבים בבמה אע"ג ששחיטתם ודאי אינה כשירה לאכילה, ששחיטה לגבוה אפשר שיהיה ע"י עכו"ם. עוד ראיתי בשם החת"ס (שו"ת חת"ס סי' כא) דהיה פשוט לי' שקרבן עכו"ם צריך שחיטה. עוד נמצא בס' שיעורי הרב (שחיטה מליחה, בב"ח ותערובות, סולבייציק הר' י.ד., עמ' נז) שדייק מהרמב"ם שלשחיטת עכו"ם יש שם זבח וכל פסלותה הוא מגזיה"כ (ואם ראיה זו כנה א"כ י"ל דהגזיה"כ הוי לאכילה ולא לקרבן דלקרבן מעולם לא התמעט).
ומאידך ביגדיל תורה (סלוצק, שנה י"א, עמ' 28), הכותב רצה להוכיח מהגמ' שם להיפך שקרבן עכו"ם אי"צ שחיטה.
ובס' שארית אפרים דב (מנחות, עמ' קח) צידד דבקרבן עכו"ם שחיטה הוי עבודה. (אכן צ"ע דא"כ אף לבני ישראל במדבר שהותר בשר בנחירה מ"מ שחיטה תיהוי עבודה. וקו' זו ק' נמי על עיקר היסוד הנ"ל דטעם דשחיטה לאו עבודה היא כיון שמצות שחיטה נצרכת ממילא ולא משום קדשים, דלפי"ז במדבר דבעי' נמי משום קדשים א"כ תיהוי עבודה).