אלכסון של ד על ו' (ב"ב קב.)

כללי הפורום
פותח נושא חדש? שים לב! למען שמירת הסדר הטוב, יש לציין בכותרת הנושא את שם המסכת והדף המדויק עליו נסוב הדיון

פותח הנושא
יהודה1
משתמש ותיק
הודעות: 1266
הצטרף: 30 אוגוסט 2018, 18:27
נתן תודה: 364 פעמים
קיבל תודה: 238 פעמים
יצירת קשר:
סטטוס: לא מחובר

אלכסון של ד על ו' (ב"ב קב.)

שליחה על ידי יהודה1 » 02 יולי 2019, 15:33

דף קב. בתוס ד"ה וכגון:
"וכגון שבדק באלכסונא. פ"ה דאלכסון ד' על ו' הן ב' [אמות] כאלכסון של ה' על ה' ולא יתכן שהרי בד' על ו' תן החוט באלכסון של ד' על ד' כזה יהיה לו ד' אמות וח' חומשין ועוד נשאר צד למטה ב' אמות ובין הכל לא יהא החוט ארוך אלא ז' אמות ושלשה חומשים וכל שכן אם ילך החוט ביושר באלכסון מארבע על ו' שיהא פחות ועוד על כרחך אלכסון של ה' על ה' גדול יותר דהא בה' על ה' יש כ"ה אמות ובארבע על ו' יש כ"ד:"
צריך להבין מה כוונתם ומה משנה שטח המרובע של ד על ו' או ה' על ה'
גם איך ייתכן שאלכסון ד' על ו' קטן יותר משל ה' על ה' אטו לפי זה אלכסון של ט' על אחד יהיה פחות מט' וזה אי אפשר.
ואולי כוונתם שע"כ אלכסון של ד' על ו' אינו מוסיף על האורך כמו של ה' על ה' וההוכחה מן השטח שהרי אם תיקח מרובע של ה' על ה' ותחלקהו למשבצות ואחר כך תמתח אותו עד שיהיו ו' על ד' ויש בתוכם כ"ה מרובעים שוים. וודאי הוא שההוספה על האורך לא מוסיפה על השטח כמו שההוספה על הרוחב מפחיתה שהרי נכנסים שם רק כ"ד ריבועים בגודל הקודם. ואם כן האלכסון שגדל על ידי מתיחת האורך אינו מוסיף כמו שנפחת על ידי כיווץ הרוחב. שהרי על כל שטח בריבוע אתה יכול לחלקו לשטחים קטנים יותר.
ללא שם.png
אין לך את ההרשאות המתאימות על מנת לצפות בקבצים המצורפים להודעה זאת.


כרם
משתמש ותיק
הודעות: 273
הצטרף: 13 ספטמבר 2017, 15:52
נתן תודה: 24 פעמים
קיבל תודה: 89 פעמים
יצירת קשר:
סטטוס: לא מחובר

Re: אלכסון של ד על ו' (ב"ב קב.)

שליחה על ידי כרם » 02 יולי 2019, 16:07

לפי משפט פיתגורס
אלכסון 4*6 = 7.21...
אלכסון 5*5 = 7.07...


פותח הנושא
יהודה1
משתמש ותיק
הודעות: 1266
הצטרף: 30 אוגוסט 2018, 18:27
נתן תודה: 364 פעמים
קיבל תודה: 238 פעמים
יצירת קשר:
סטטוס: לא מחובר

Re: אלכסון של ד על ו' (ב"ב קב.)

שליחה על ידי יהודה1 » 02 יולי 2019, 19:09

אבל אני התכוונתי להסביר את דברי התוספות.
אגב למה הם מתעלמים ממשפט פיתגורס, ידוע לך?


גבריאל פולארד
משתמש ותיק
הודעות: 327
הצטרף: 11 ספטמבר 2017, 20:00
נתן תודה: 573 פעמים
קיבל תודה: 187 פעמים
יצירת קשר:
סטטוס: לא מחובר

Re: אלכסון של ד על ו' (ב"ב קב.)

שליחה על ידי גבריאל פולארד » 02 יולי 2019, 19:43

יהודה1 כתב:
02 יולי 2019, 19:09
אבל אני התכוונתי להסביר את דברי התוספות.
אגב למה הם מתעלמים ממשפט פיתגורס, ידוע לך?
מדברי הר"ש בכלאים פ"ה נראה דמשפט פיתגורס לא התפשט כל כך בזמן הראשונים, ועוד דנו בזמנם אם זה נכון או לא.


פותח הנושא
יהודה1
משתמש ותיק
הודעות: 1266
הצטרף: 30 אוגוסט 2018, 18:27
נתן תודה: 364 פעמים
קיבל תודה: 238 פעמים
יצירת קשר:
סטטוס: לא מחובר

Re: אלכסון של ד על ו' (ב"ב קב.)

שליחה על ידי יהודה1 » 02 יולי 2019, 21:27

אמנם נראה לכאורה שהתוס' לא סברו כהר"ש שם שאם כן היה להם להקשות על רשב"ם מהמשנה שמפורש שאלכסון של כ' על ל' הוא ל"ב, ולא מ' כמו לפי שיטת רשב"ם. (אם כי יש לדחות שהתוס' העדיפו להקשות מסברא שלא תוכל לדחות שאת המשנה שם לא הבננו ואף שכן סברו כמו הר"ש).

שלח תגובה הנושא הקודםהנושא הבא

מי מחובר

משתמש הגולש בפורום זה: כלפי ליא | 1 אורח