ראיתי סיפור בכמה מקומות אשמח לדעת אם הוא מוסמך.
איני זוכר את כל הפרטים, העיקרון הוא שההגמון של מץ רצה לגרש את כל היהודים, ר' יהונתן בא איליו ואמר לו "לא תוכל על ידי גזרותיך לכלות את עם ישראל עם ישראל חי לעולמי עד". ההגמון אמר לו:"אני בעוד שעה חותם על הגזירה, שמעתי עליך שאתה כותב קמיעות, אם תוכל בתוך שעה לכתוב לי על קמע בגודל מזוזה את המשפט שאמרת 'עם ישראל חי לעולמי עד', כמספר יהודי מץ שהוא 45,760 איש, אז אבטל את הגזירה. (לפי גירסה נוספת ר"י ענה לו "גם המשפט 'א-להי ישראל הוא כל יכל' יש בו 17 אותיות, אוכל בעזרתו לעשות את זה") כעבור שעה הוא בא עם טבלה שמתחילה בשורה "דעימלועלעולמיעד" שורה הבאה "עימלועלילעולמיע" וכו' (15 על 19 משבצות,אות ע' במשבצת האמצעית ומשם מקיפים אותה האותיות של המשפט לפי הסדר עד שארבע דלת"ים בארבע הפינות). ההגמון שאל אותו "מה זה?" והוא ענה לו אם תקרא את המשפט מהע' שבאמצע ותלך ימינה, שמאלה, למעלה ולמטה, תוכל לראות את המשפט בדיוק 45,760 פעמים!" על פי הסיפור ההגמון בדק את זה במשך שנה שלמה ומצא שזה נכון.
לפני כמה שנים חבר שלי נתן לי דרך לפתור את זה כמה פעמים יש את המשפט ואכן בדקתי ונמצא נכון. בתחילה אמרתי "אם כן זו ראיה לאמיתות הסיפור" אחר כך אמרתי "מי אמר שזה שהמציא את הסיפור לא ידע את הטריק" למעשה הפיתרון מבוסס על רעיון הנקרא משולש פסקל.
אם תחלק את הטבלה לארבע יש כאן בעצם ארבע טבלאות של 8X10 כי השורה האמצעית משמשת לכל צד. עכשיו לאות ם' שבכל צד יש אפשרות אחת בלבד, ממילא לאות י' שבין שתי הם' יש 2 אפשרויות. לאות י' האמצעית יש רק אפשרות אחת ולאות ש שבין היודי"ם 2+1 = 3. כך כל אות שממשיכים אליה יש לה את סכום האפשרויות של שתי האותיות שמהם מגיעים אליה. על פי זה מגיעים שלכל ד' יש 11,440 דרכים. :!:
איני זוכר את כל הפרטים, העיקרון הוא שההגמון של מץ רצה לגרש את כל היהודים, ר' יהונתן בא איליו ואמר לו "לא תוכל על ידי גזרותיך לכלות את עם ישראל עם ישראל חי לעולמי עד". ההגמון אמר לו:"אני בעוד שעה חותם על הגזירה, שמעתי עליך שאתה כותב קמיעות, אם תוכל בתוך שעה לכתוב לי על קמע בגודל מזוזה את המשפט שאמרת 'עם ישראל חי לעולמי עד', כמספר יהודי מץ שהוא 45,760 איש, אז אבטל את הגזירה. (לפי גירסה נוספת ר"י ענה לו "גם המשפט 'א-להי ישראל הוא כל יכל' יש בו 17 אותיות, אוכל בעזרתו לעשות את זה") כעבור שעה הוא בא עם טבלה שמתחילה בשורה "דעימלועלעולמיעד" שורה הבאה "עימלועלילעולמיע" וכו' (15 על 19 משבצות,אות ע' במשבצת האמצעית ומשם מקיפים אותה האותיות של המשפט לפי הסדר עד שארבע דלת"ים בארבע הפינות). ההגמון שאל אותו "מה זה?" והוא ענה לו אם תקרא את המשפט מהע' שבאמצע ותלך ימינה, שמאלה, למעלה ולמטה, תוכל לראות את המשפט בדיוק 45,760 פעמים!" על פי הסיפור ההגמון בדק את זה במשך שנה שלמה ומצא שזה נכון.
לפני כמה שנים חבר שלי נתן לי דרך לפתור את זה כמה פעמים יש את המשפט ואכן בדקתי ונמצא נכון. בתחילה אמרתי "אם כן זו ראיה לאמיתות הסיפור" אחר כך אמרתי "מי אמר שזה שהמציא את הסיפור לא ידע את הטריק" למעשה הפיתרון מבוסס על רעיון הנקרא משולש פסקל.
אם תחלק את הטבלה לארבע יש כאן בעצם ארבע טבלאות של 8X10 כי השורה האמצעית משמשת לכל צד. עכשיו לאות ם' שבכל צד יש אפשרות אחת בלבד, ממילא לאות י' שבין שתי הם' יש 2 אפשרויות. לאות י' האמצעית יש רק אפשרות אחת ולאות ש שבין היודי"ם 2+1 = 3. כך כל אות שממשיכים אליה יש לה את סכום האפשרויות של שתי האותיות שמהם מגיעים אליה. על פי זה מגיעים שלכל ד' יש 11,440 דרכים. :!:
