במקדש כן אמרו על תמיד של שחר (ואולי גם על של בין הערביים) את השיר של יום הרגיל. אז למה אין שום טעם לאמרו?
הרחיב בזה בספר "דברי שלום ואמת" חלק א' מאמר י' (עמ' 209).
במסכת סופרים יש עדות על המנהג הקדום (לפחות מימי הגאונים), ראה פרק י"ח ה"א-ה"ג: "לפיכך נהגו העם לומר מזמורים בעונתם, דתנינן קמן שיר שהלווים אומרים בבית המקדש, ביום הראשון היו אומרים לה' הארץ ומלואה... ביום השני היו אומרים גדול ה'... בחנוכה ארוממך ה', בפורים שגיון לדוד, ביום הראשון של פסח הללו..."
מהלשון הזה מוכח בבירור שבחנוכה פורים ופסח אמרו מזמור מיוחד
במקום המזמור הרגיל של היום.
וכן הטור (או"ח סי' קל"ג) שברח עם משפחת אביו הרא"ש מאשכנז לספרד, כתב הרבה ממנהגי ספרד שהיו שונים ממה שהכיר בימי עלומיו באשכנז, וכך הוא כותב: "ובספרד נוהגין בכל יום אחר קדיש לומר מזמור... ובכל זמן וזמן
משנין המזמור לפי עניינו, כגון ברכי נפשי בר"ח, וכאיל תערוג בחולו של מועד, ומזמור שיר חנוכת הבית בחנוכה, ובפורים למנצח.. ומנהג טוב הוא".
גם רבי דוד אבודרהם שנחשב לבר סמכא בענייני התפילות (כך דעת הב"י שהסתמך עליו הרבה בכל הנוגע לנוסחאות התפילה), כותב "וכל שמונת ימי חנוכה אומר לאחר התפילה
במקום תפילה לדוד מזמור שיר חנוכת הבית לדוד וכו' ואם הוא ר"ח וחנוכה קורין תחילה ברכי נפשי ואחר כך מזמור שיר חנוכת..."
וגם בפורים כותב "ואומר קדיש תתקבל ואומר למנצח על איילת ואומר קדיש יהא שלמא".
וכן בחול המועד, וכו'.
גם בשו"ע (או"ח סי' תכ"ג ס"ג) כתב "ואחר שסיים חזרת התפילה, אומר קדיש ואומר מזמור ברכי נפשי"
ואין בדבריו שום זכר ל"בית יעקב" ושיר של יום הרגיל.
וכן רבי רפאל יוסף חזן שהיה ראשון לציון בירושלים ונפטר בשנת תקפ"א, כתב בספרו "חקרי לב" (או"ח סי' ל"ב) שהמנהג הנכון והעיקרי הוא שלא לומר בחנוכה מזמור של יום אלא רק מזמור שיר חנוכת הבית לדוד. וזהו אחד מגדולי הדור של עדות המזרח, שנולד באיזמיר שבתורכיה וכיהן שם כרב ומו"צ.
גם רבי חיים פלאג'י בספרו מועד לכל חי (סי' כ"ז אות י"ב) כתב שמנהגם בתורכיה לא לומר בית יעקב ושיר של יום, ואין לשנות המנהג.
המנהג להשמיט זאת מופיע גם בסידור תפילת החודש, בית עובד, זכור לאברהם.
העידו על המנהג במרוקו: הגר"ב טולדנו (קצש"ע סי' רנ"ו ס"ה), הגר"ד עובדיה (נהגו העם, הלכות תפילה), רבי יוסף בן נאים (נוהג בחכמה עמ' רכ"ז), בתוניסיה: רבי כלפון משה הכהן (ברית כהונה או"ח אות ח' ס"ק ד'), ובלוב: ספר מנהג לוב (עמ' מ"ב), ספר פרחי שושנים (סי' י"ד).
מי ששינה את המנהג הוא בעל כנסת הגדולה שהקשה על ההבנה בטור והקשה מנא להטור הא, אבל בספר דברי שלום ואמת הקשה עליו שהרי מקור המנהג הוא במסכת סופרים כנ"ל, ומנין לדחות מנהג עתיק שאינו סותר שום הלכה? (ומפלפל עוד בדבריו שם).
גם הבן איש חי העיד שהוא זה ששינה את המנהג בעיראק, וכך כתב בספרו בן איש חי (שנה א' פרשת כי תשא אות י"ז) "פה עירנו בגדד היה המנהג מזמן קדמון שכל יום תענית ציבור שאומרים בו מזמור השייך לו, וכן במוצאי כיפור חנוכה ובפורים שיש להם מזמורים השייכים להם, דאין אומרים בית יעקב ומזמור הקבוע לימי השבוע, אלא רק אומרים מזמור השייך למאורע בלבד, ותהילות לאל תיקנתי המנהג בכל בתי כנסיות שבעירנו לומר בית יעקב..." וכו'.